ein wenig Öl - längerfr. Betrachtung

Hallo Dieter,

mal eine grundsätzliche Bemerkung zu solchen Extrapolationen. Wer mal in der praktischen Anwendung irgendwelche Tabellen interpolieren oder extrapolieren mußte, der weiß eines. Das Extrapolieren von Tabellen (oder allgemein irgendwelchen Datenreihen) über den gegenwärtigen Definitionsbereich hinaus ist eine äußerst heikle Angelegenheit, die man nach Möglichkeit lieber bleiben läßt. Wenn man das schon machen muß, weil keine anderweitigen Daten beschaffbar sind, so macht man das am besten mit den einfachsten denkbaren Methoden wie etwa lineare Extrapolation, also eine(!) Gerade.

Kompliziertere Methode wie beispielsweise Extrapolation unter Verwendung höherer Polynome sehen zwar "elegant" aus, haben aber leider den Nachteil, daß das Verhalten des Extrapolationspolynoms sehr schnell unkalkulierbar wird. Kleine Abweichungen in den Datenreihen können sich so außerhalb des Definitionsbereiches rasch zu gewaltigen Unterschieden aufschaukeln. Wenn man dann noch Einzelheiten wie Kurven mit Maxima und Minima vorhersagen will - dann bin ich äußerst skeptisch, ob so etwas von der Datenlage her überhaupt seriös machbar ist.

Die Sache ist anders, wenn man a priori weiß, daß die Daten im wesentlichen einer bestimmten Funktion gehorchen, also beispielsweise y = sin(x) darstellen. Nur weiß man das bei Meßwerten in den wenigsten Fällen. Oder man hat allenfalls eine intuitive, mathematisch nicht exakt formulierbare Vorstellung ("erst Welle rauf, dann Welle runter" usw.) vom weiteren Verlauf.

Vorhersagen machen - mein ständiges Reden, auch was die bekannten "Rote-Pfeil-Prognosen" anbelangt - nur Sinn, wenn man zahlenmäßig klar definierte Fehlergrenzen, Fehlerkorridore oder ähnliches angeben kann, bei deren Überschreiten die Prognose als falsch erwiesen ist. Es dürfte in der Natur der Sache liegen, daß solche Fehlerkorridore mit zunehmendem Zeithorizont immer weiter werden und möglicherweise das ganze "Rauf und Runter" der Prognose überdecken. In so einem Falle wäre die Prognose letztlich unter praktischen Gesichtspunkten wert- und sinnlos.

Wie groß sind denn bei Dir die Fehlerkorridore, und nach welchen Methoden legst Du sie fest?

Schönen Gruß.