Küstenlinie

fridolin, Montag, 31.03.2008, 02:43 (vor 6519 Tagen) @ MI

Ihr wißt was passiert, wenn man die Länge einer Küste immer genauer und
noch genauer ausmessen will: sie wird unendlich lang. Die Fraktale lassen
grüßen.

Das kann aber so nicht stimmen. Die Küstenlinie ist definiert durch eine bestimmte Höhe des Meeresspiegels. Diese Linie besteht aus einer endlichen Zahl von Sandkörnern, Steinen usw., die wiederum aus einer endlichen Zahl von Atomen aufgebaut sind und deswegen aneinandergereiht eine endliche Länge haben muß.

Was hier in Wirklichkeit angesprochen wurde, ist das Problem der Generalisierung einer Küstenlinie bei Landkarten. Je genauer die Auflösung, desto mehr Details werden auf der Küstenlinie der Landkarte dargestellt, und desto länger die dargestellte Küstenlinie. Auch bei beliebig hoher Auflösung konvergiert die Länge der Küstenlinie jedoch schließlich gegen einen Grenzwert.