@fridolin, Küstenlinie

MI , Montag, 31.03.2008, 04:36 (vor 6519 Tagen) @ fridolin

Das kann aber so nicht stimmen. Die Küstenlinie ist definiert
durch eine bestimmte Höhe des Meeresspiegels. Diese Linie besteht aus
einer endlichen Zahl von Sandkörnern, Steinen usw., die wiederum aus einer
endlichen Zahl von Atomen aufgebaut sind und deswegen aneinandergereiht
eine endliche Länge haben muß.

Was hier in Wirklichkeit angesprochen wurde, ist das Problem der
Generalisierung einer Küstenlinie bei Landkarten. Je genauer die
Auflösung, desto mehr Details werden auf der Küstenlinie der Landkarte
dargestellt, und desto länger die dargestellte Küstenlinie. Auch bei
beliebig hoher Auflösung konvergiert die Länge der Küstenlinie jedoch
schließlich gegen einen Grenzwert.

Huh, ich müßte es nun selbst noch einmal nachlesen, ich kenne es aus einem Fraktale-Buch von Mandelbrot, und das Beispiel fand ich sehr lehrreich. Aber ich kanns nicht auf Anhieb hier ausführen, ist schon eine ganze Weile her, als ich es in Teilen gelesen habe. Ich schau nochmal rein.

Grüße,
MI