Über die warme und kalte Dose

Polski , Donnerstag, 27.11.2014, 22:58 (vor 4053 Tagen) @ Leserzuschrift

In unserem bisherigen Modell haben wir die Wände des Behälters als
starr betrachtet und ignoriert, dass sie natürlich auch wieder aus
Teilchen bestehen, die in eine Gitterstruktur eingebettet sind.

Wenn Du jetzt die Wand erwärmen möchtest, dann kannst Du die
Teilchenstruktur des Behälters nicht mehr vernachlässigen, denn die
kinetische Bewegungsenergie (= Temperatur) der Wandmoleküle äußert sich
als Gitterschwingungen.

Eine Wand erwärmen, war bildlich dargestellt. Bleiben wir bei Deinem Model mit starren Wänden.

(Bevor das jetzt falsch verstanden wird: in idealen Gasen ist die
Temperatur als mittlere kinetische Energie definiert; insofern macht
es eigentlich keinen Sinn, einem einzelnen Gasmolekül eine Temperatur
zuzuordnen. Ich möchte trotzdem dieses Bild bemühen, in der Hoffnung, den
Vorgang damit einfacher erklären zu können.)

Jetzt füllen wir die eine (linke) Hälfte des Behälters mit einem Gas der Temperatur T1 und andere (rechte) Hälfte mit dem selben Gas der Temperatur T2, wobei T1>T2 ist.

Man könnte auch eine Wärmequelle links platzieren und eine Senke rechts, was die Sache noch deutlicher macht.

Die "Bombardierung" der kalten Wand mit "heißen" Gasmolekülen führt
also "nur" dazu, dass die Wandmoleküle heftiger schwingen, d.h., sich
aufheizen.

Wo bleiben die Impulse, die auf die Wand übertragen werden?

Wenn es sich um starre Wände des Behälters handelt, übertragen die warmen Moleküle ihren höheren Impuls zuerst auf die linke Hälfte des Behälters, während die kalten Moleküle ihren niedrigeren Impuls zuerst auf die rechte Seite übertragen.

Innerhalb des Behälters kommt es zu einem ganz gewöhnlichen
Wärmetransport durch Konvektion.

Natürlich stoßen die Moleküle miteinander oder vermischen sich, was irgendwann zu Angleichung der Temperatur führen würde. Wenn wir jedoch die Wärme kontinuierlich zu- und abführen, bleiben die Verhältnisse gleich.

Der größeren Impuls der wärmeren Teilchen sorgt dafür, dass sie den
Behälter schneller durchqueren als die kalten Teilchen. Dadurch sind im
Mittel mehr kalte (langsame) Gasmoleküle unterwegs als warme
(schnelle) in die Gegenrichtung.

Auch die warmen Moleküle auf dem Weg in die kalte Hälfte werden abgebremst (deren Impuls wird kleiner), während die kalten auf dem Weg in die warme Hälfte umgekehrt beschleunigt werden (deren Impuls wird größer).

Der größere Impuls der wärmeren Teilchen wird also durch die größere
Menge der kälteren Teilchen kompensiert; der Gesamtimpuls des Gases ist
Null, und der resultierende Impuls auf den Behälter auch.

Zitat: http://www.dasgelbeforum.net/forum_entry.php?id=329138&page=0&category=0&or...

Die Oxidation (Verbrennung) erlaubt allerdings, den gleichen Schub mit viel > weniger Gas zu erreichen, denn im Idealfall ist die Temperatur proportional > zur mittleren kinetischen Energie der Teilchen und damit proportional zum mittleren Quadrat ihrer Geschwindigkeiten. Doppelte absolute Temperatur ergibt > vierfache Geschwindigkeit und damit vierfachen Impuls.

Wie groß ist die Menge der kalten Teilchen? Sie müsste umgekehrt proportional zum Quadrat der absoluten Temperatur (T1-T2) sein, damit sie den höheren Impuls der warmen Teilchen kompensiert.

Ist jedoch die Menge nicht umgekehrt proportional zur Temperatur? Somit hätten wir eine positive Impulsdifferenz zwischen der Warmen und kalten Seite.

> Und somit müsste jede leere Dose im Weltall zur Sonne fliegen

Ganz bestimmt nicht. Falls Deine Hypothese stimmen würde, dann träfen
die wärmeren, energiereicheren Teilchen ja auf die kalte, sonnenabgewandte
Seite der Dose und müssten sie dann weg von der Sonne treiben.

Wie auch immer, wenn die Hypothese stimmt, bräuchte man gar keinen Raketentriebwerk um im Weltall und sonst wo zu fliegen?