Vernichtungsorgie

Liated mi Lefuet , Dienstag, 21.05.2013, 18:24 (vor 4658 Tagen) @ BerndBorchert
bearbeitet von unbekannt, Dienstag, 21.05.2013, 19:15

Hi Bernd

Angenommen Du wirfst die Münze “n" mal lautete das Ergebnis bei
n=1’000’000

o etwa sqrt(1’000’000*2/pi) ≈ 797.8845608...

was bedeutet diese Zahl?

Die Mathematiker nennen die Zahl "trocken" <<Delta_n>>. Sie spielt eine immens wichtige Rolle in der Naturwissenschaft, der Wahrscheinlichsrechung bzw. sogen. Stochastik, die den Zufall nicht bändigt (wie manche glauben), sondern seinen Einfluss untersucht. Statt Delta_n könnte man "natürliche Zufallsgrenze" (NZG) sagen. (Vorschlag: Wir gebrauchen den Begriff mal so).

Die NZG stellt eine naturgesetzliche Barriere dar, die niemand überwinden kann. (Analogie: Man kann die tiefste Temperatur ca. -273.15.... Grad Celsius von Etwas nicht noch kälter machen oder Licht nicht schneller als Lichtgeschwindigkeit).

Anschaulich kann man das “Erscheinen” dieser NZG -also Delta_n - mit einem Galton-Brett erklären und via einen *kleinen* Umweg herleiten und verstehen. Hier zuerst ein guter Film zum Galton-Brett: http://www.youtube.com/watch?v=3m4bxse2JEQ . Unbedingt zuerst anschauen.

Das Galton-Brett kann man in drei Varianten "füllen". (Der Film zeigt zweimal Variante 2).

o 1. ich stecke n/2 schwarze Kugeln (“Materie”), dann Du n/2 rote Kugeln (“Antimaterie”).

o Oder: (2. Wir wechseln laufend regelmäßig ab. Zuerst ich, dann Du. Wieder ich, dann Du usw.

o Oder: (3. Wer bestimmen Schritt für Schritt per Münzwurf wer Kugel oben hinein steck darf. Ich, Zahl. Du Kopf.

Bei Variante 1 fällt jede meiner schwarzen Kugeln auf einem völlig individuellen Zick-Zack-Weg -eben zufällig- dann am untersten Ende des Brettes in ganz bestimmtes Löchlein von n Löchlein durch in entsprechend Schlitz in das entsprechende –durchsichtige- Zählrohr. Nur die Zählröhrchen links und rechts gruppiert in der Nähe der Mitte werden gefüllt: Alle gefüllten Zählrohre bilden am Schluss zusammen de schwarze glockenförmige Form nach: Die Glockenkurve von Gauß, schön zu sehen im Film. Aber dann kommts: Du lässt nun die roten Kugeln eine nach der andern via Galton-Brett fallen und es gibt "Action": Es kommt zur einer "Vernichtungsorgie" :Denn sobald eine der roten Kugeln durch den Schlitz auf eine schwarz stösst, lösen sich beide im Zählrohr restlos auf. Du fährst fort. Jede rote Kugel zerstört (nur) *eine* schwarze (was der Film nicht zeigt). Am Schluss bleibt nach der "Zerstörungsorige" ein winziger Rest übrig: Delta_n. Also beispielsweise. 798 rote und ca. 798 schwarzen Kugel “überlebten” in Zählrohren bei n/2=500’000 Kugeln, d.h. nach dem meine 500’000 schwarzen bzw. danach deine 500’000 roten Kugeln durchs Galton brett abwärts “getorkelt” sind.

Variante 2: Wie entleeren zuerst allle Zählröhrchen bevor wieder starten. Wegen dem Zufall wiederum aber mit völlig andern Zick-Zack-Wegen geschieht genau das selbe wie bei Variante 1.

Variante 3. Zeigt keinen nennenswerten Unterschied zu Varianten 1 & 2. Ausser dass ich wegen dem Münzen werfen -sagen wir aus der Luft geholt- 499’881 schwarze und Du 500’119 rote Kugeln in GaltonBrett gesteckt und das fifty-fifty um einen winzigen Tick “verzerrt” haben.

Freundlicher Gruss
Liated

PS: Falls Du es möchtest, erkläre ich Dir dasselbe nochmals einen Schritt weiter. Aber ohne rote und schwarze Kugeln”. Also zwar abstrakter, aber ganz sicher nicht schwieriger wie obiges Beispiel.